| 2m?1 |
| m2?1 |
| 1 |
| m2?1 |
∵
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
| x1+x2 |
| x1x2 |
即
| 2m?1 |
| 1 |
解得：m＞
| 1 |
| 2 |
△=[-（2m-1）]2-4（m2-1）
=4m2-4m+1-4m2+4=-4m+5
∵所給方程有兩個實數(shù)根，
∴-4m+5≥0
∴m≤
| 5 |
| 4 |
綜上可得：m的取值范圍為：
| 5 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
已知關于x的一元二次方程（m2-1）x2-（2m-1）x+1=0（m為實數(shù)）的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和大于零，求m的取值范圍．
已知關于x的一元二次方程（m2-1）x2-（2m-1）x+1=0（m為實數(shù)）的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和大于零，求m的取值范圍．
數(shù)學人氣：635 ℃時間：2020-04-09 22:53:11
優(yōu)質解答
設方程的兩根分別是x1和x2，根據(jù)根與系數(shù)的關系可得：x1+x2=
，x1?x2=
∵
+
=
＞0
即
＞0
解得：m＞
且m≠1
△=[-（2m-1）]2-4（m2-1）
=4m2-4m+1-4m2+4=-4m+5
∵所給方程有兩個實數(shù)根，
∴-4m+5≥0
∴m≤
．
綜上可得：m的取值范圍為：
≥m＞
且m≠1．
∵
即
解得：m＞
△=[-（2m-1）]2-4（m2-1）
=4m2-4m+1-4m2+4=-4m+5
∵所給方程有兩個實數(shù)根，
∴-4m+5≥0
∴m≤
綜上可得：m的取值范圍為：
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