我可以告訴你為什么書本上是說（A,B）內(nèi)的任何一個值,在開區(qū)間（a,b）內(nèi)至少存在一個ζ使得函數(shù)取得這個函數(shù)值.而不是說對于閉區(qū)間【A,B】內(nèi)的任何一個值,在閉區(qū)間【a,b】內(nèi)至少存在一個ζ使得函數(shù)取得這個函數(shù)值. ...如果是指的是最大值最小值問題，對于【m，M】之間內(nèi)的任何一個值，是不是在都存在一個ζ在閉區(qū)間【a，b】內(nèi)使得函數(shù)取到函數(shù)值；當(dāng)對于取值在（m，M）內(nèi)的時候，是不是中值也是開區(qū)間（a，b）啊？我想知道其正確性，因為很多題中值的范圍總是變化。謝謝還是前面說的，你的閉區(qū)間和開區(qū)間的說法都是正確的。你們都是正確的說法中，應(yīng)該選用更準確的，也就是開區(qū)間的說法。 就好比解方程，x-2=0，問有幾個解。如果說至少1個解，這個解在[1，3]區(qū)間內(nèi)。這句話對不對？對，當(dāng)然對。不過這樣的回答不準確啊。完全可以準確的回答x=2這一個解就行了。 現(xiàn)在你的閉區(qū)間也是一樣，說是否正確，當(dāng)然正確，就和x-2=0，這個方程至少1個解，這個解在[1，3]區(qū)間內(nèi)。一樣正確。同時也不準確，就和就和x-2=0，這個方程至少1個解，這個解在[1，3]區(qū)間內(nèi)。一樣不準確。因為把原本很清晰的最大值，最小值的取值點模糊化了。就像x-2=0，這個方程至少1個解，這個解在[1，3]區(qū)間內(nèi)。一樣將方程的解的個數(shù)，解的值模糊化了一樣。