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  • 已知全集U=R,集合A={x|-1≤x-1≤2},B={x|x-a≥0,a∈R},若?UA∩?UB={x|x<0},?UA∪?UB={x|x<1或x>3},則a=_.

    已知全集U=R,集合A={x|-1≤x-1≤2},B={x|x-a≥0,a∈R},若?UA∩?UB={x|x<0},?UA∪?UB={x|x<1或x>3},則a=______.
    數學人氣:699 ℃時間:2020-04-19 19:33:29
    優(yōu)質解答
    由A中的不等式解得:0≤x≤3,即A={x|0≤x≤3},
    由B中的不等式解得:x≥a,即B={x|x≥a},
    ∵U=R,?UA∩?UB=?U(A∪B)={x|x<0},?UA∪?UB=?U(A∩B)={x|x<1或x>3},
    ∴A∪B={x|x≥0},A∩B={x|1≤x≤3},
    ∴a=1.
    故答案為:1
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