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  • 化學公式推導

    化學公式推導
    求阿侖尼斯公式推導的詳細過程
    K=Aexp(-Ea/RT)
    夠詳細的還會繼續(xù)給分
    其中Ea是活化能,A是頻率因子,-Ea/R是直線斜率
    就算是經驗也應該有些統(tǒng)計的數(shù)據(jù)吧,有數(shù)據(jù)說明也可以
    物理人氣:644 ℃時間:2020-03-23 07:42:00
    優(yōu)質解答
    你要弄清楚這個問題首先要了解碰撞理論.
    碰撞理論:
    早在1918年,路易斯運用氣體運動論的成果,提出了反應速度的碰撞理論.該理論認為,反應物分子間的碰撞是反應進行的先決條件.反應物分子碰撞的頻率的越高,反應速率越大.
    下面以碘化氫氣體的分解為例,對碰撞理論進行討論.
    2HI(g)----H2(g)+I2(g)
    通過理論計算,濃度為1×10^-3mol·L^-3的HI氣體,在973K時分子碰撞次數(shù)約為3.5×10^28L^-3·s^-1.如果每次碰撞都發(fā)生反應,反應速率應約為5.8×10^4mol·L^-3·s^-1.但實驗測得,在這種條件下實際反應速率約為1.2×10^-8mol·L^-3·s^-1.這個數(shù)據(jù)告訴我們,在為數(shù)眾多的碰撞中,大多數(shù)的碰撞并不能引起反應,只有極少數(shù)碰撞是有效的.
    碰撞理論認為,碰撞中能發(fā)生一組分子(下面簡稱分子組)首先必須具備足夠的能量,以克服分子無限接近時電子云之間的斥力,從而導致分子中的原子重排,即發(fā)生化學反應.我們把具有足夠能量的分子組成為活化分子組.活化分子組在全部分子占有的比例以及活化分子組所完成的碰撞次數(shù)占總數(shù)的比例,都是符合麥克斯韋—玻爾茲曼分布的,
    故有:f=e^[-Ea/(RT)]
    式中F成為能量因子,其意義是能量滿足要求的碰撞占總碰撞次數(shù)的分數(shù);e為自然對數(shù)的底;R為氣體常數(shù);T為絕對溫度;Ea等于能發(fā)生有效碰撞的活化分子組所具有的最低能量的NA倍(NA是阿弗加德羅常數(shù)).
    能量是有效碰撞的一個必要條件,但不充分.只有當活化分子組中的各個分支采取合適的取向進行碰撞時,反應才能發(fā)生.一下面反應說明這個問題.
    NO2+CO----NO+CO2
    只有當CO分子中的碳原子與NO2中的氧原子相碰時,才能發(fā)生重排反應;而碳原子與氮原子相碰的這種取向,則不會發(fā)生氧原子的轉移.
    因此,真的有效碰撞次數(shù),應該在總碰撞次數(shù)上再乘以一個校正因子,即取向因子P.
    反應物分子之間在單位時間內單位體積中所發(fā)生的碰撞的總數(shù)是NA(阿弗加德羅常數(shù))的Z倍,則平均反應速率ν可表示為
    ν=ZPf=ZPe^(-Ea/RT) (代號為*)
    上面是我從書上摘抄的,而這就是阿侖尼斯公式(又稱阿累尼烏斯公式)的原型,因為如果ν表示的時間段無限小則表示某一時刻的瞬時速度,由于ν=k[A]^a[B]^b……,而“[A]^a[B]^b……”為常數(shù),所以*(上面的代號)式兩邊同除“[A]^a[B]^b……”則可得:k={[A]^a[B]^b……}ZPe^(-Ea/RT),由于“[A]^a[B]^b……}ZP”為中均為常數(shù),所以他們相乘仍為常數(shù),即A(阿累尼烏斯公式中的A)
    另外阿累尼烏斯公式,雖然說是阿累尼烏斯(Arrhenius)總結,但事實是對上述公式的驗證,并非純粹的經驗公式.
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