若直線l的斜率不存在，則直線l與圓相離，與題意不符；
故可設(shè)直線l的斜率為k，
則l：y=k（x+2）
代入圓x2-2x+y2=0的方程可得：
（k2+1）x2+（4k2-2）x+4k2=0…①
若直線l與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，則方程①有兩個(gè)根
則△＞0
解得-
| ||
| 4 |
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| 4 |
故答案為：-
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已知直線l過點(diǎn)（-2，0），當(dāng)直線l與圓x2+y2=2x有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，其斜率k的取值范圍是_．
已知直線l過點(diǎn)（-2，0），當(dāng)直線l與圓x2+y2=2x有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，其斜率k的取值范圍是______．
數(shù)學(xué)人氣：967 ℃時(shí)間：2020-04-05 03:14:13
優(yōu)質(zhì)解答
由已知中可得圓x2-2x+y2=0的圓心坐標(biāo)為M（1，0），半徑為1，
若直線l的斜率不存在，則直線l與圓相離，與題意不符；
故可設(shè)直線l的斜率為k，
則l：y=k（x+2）
代入圓x2-2x+y2=0的方程可得：
（k2+1）x2+（4k2-2）x+4k2=0…①
若直線l與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，則方程①有兩個(gè)根
則△＞0
解得-
＜k＜
．
故答案為：-
＜k＜
．
若直線l的斜率不存在，則直線l與圓相離，與題意不符；
故可設(shè)直線l的斜率為k，
則l：y=k（x+2）
代入圓x2-2x+y2=0的方程可得：
（k2+1）x2+（4k2-2）x+4k2=0…①
若直線l與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，則方程①有兩個(gè)根
則△＞0
解得-
故答案為：-
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