選擇:D
由題意：
（an+2）/2=根號(hào)下（2Sn） ①
平方后(an)^2+4an+4=8Sn
則 （an+1）^2+4an+1+4=8Sn+1
兩式子相減得（an+1-an）(an+1+an)=a(an+1+an)
因?yàn)閍n>0,所以an+1+an≠0
所以an+1-an=4
數(shù)列{an}是公差為4的等差數(shù)列
①中令n=1,得（a1+2）/2=根號(hào)下（2S1）=根號(hào)下（2a1）
可解得a1=2
所以an=a1+4(n-1)=4n-2
事實(shí)上,對(duì)于該選擇題,得知了{(lán)an}是公差4的等差數(shù)列就可以確定答案為D
數(shù)列的平均值問題
數(shù)列的平均值問題
9. 設(shè)數(shù)列{an}(an＞0)的前n項(xiàng)和是Sn,且an與2的算術(shù)平均值等于Sn與2的幾何平均值,則{an}的通項(xiàng)為()
A、an＝n2＋n B、an＝n2－n C、an＝3n－1 D、an＝4n－2
麻煩大家解答詳細(xì)點(diǎn)
9. 設(shè)數(shù)列{an}(an＞0)的前n項(xiàng)和是Sn,且an與2的算術(shù)平均值等于Sn與2的幾何平均值,則{an}的通項(xiàng)為()
A、an＝n2＋n B、an＝n2－n C、an＝3n－1 D、an＝4n－2
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數(shù)學(xué)人氣：605 ℃時(shí)間：2020-07-19 06:20:45
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