證明一
y=ax^2+bx+c
y=a(x+b/(2a))^2+(4ac-b^2)/(4a)
y-(4ac-b^2)/(4a)=a(x+b/(2a))^2
x=-b/(2a) y=(4ac-b^2)/(4a) 是拋物線的頂點
a>0時,拋物線開口向上
所有y值都大于頂點
最小值為(4ac-b^2)/(4a)
證明二
y'=2ax+b
y'=0
x=-b/(2a) y有極值 只有一個極值此極值為最值
y''=2a>0
x=-b/(2a)時 y有最小值
最小值為a(-b/(2a)^2+b(-b/(2a)+c=(4ac-b^2)/(4a)