已知集合A={x|x2+ax+1≤0}，B={x|x2-3x+2≤0}，且A?B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知集合A={x|x²+ax+1≤0}，B={x|x²-3x+2≤0}，且A?B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

數(shù)學(xué)人氣：581 ℃時(shí)間：2019-08-19 19:26:22

優(yōu)質(zhì)解答

由題意A={x|x²+ax+1≤0}，B={x|x²-3x+2≤0}={x|1≤x≤2}，
又A?B
若A是空集，顯然符合題意，此時(shí)有△=a²-4＜0，解得-2＜a＜2
若A不是空集，即△=a²-4≥0，解得a≥2或a≤-2
此時(shí)有

1+a+1≥0

4+2a+1≥0

?1≤?

≤?2

解得a=-2
故此時(shí)有-2≤a＜2
綜上知-2≤a＜2

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