設(shè)S=1+根號(hào)2分之1+根號(hào)2+根號(hào)3分之1+根號(hào)3+根號(hào)4分之1+.+根號(hào)2003+根號(hào)2004分之1,t=1-2+3-4+5-6+.+
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+2003-2004,求（S+1)的平方分之t的值
+2003-2004,求（S+1)的平方分之t的值
數(shù)學(xué)人氣：698 ℃時(shí)間：2020-02-04 00:19:03
優(yōu)質(zhì)解答
考察平方根分式的化簡(jiǎn)：S=1/.(√1+√2)+1/(√2+√3)+...+1/(√2003+√2004)=√2-√1+√3√-√2+√4-√3+...+√2003-√2002+√2004-√2003,逐項(xiàng)抵消,最終S=√2004-√1,t=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(2003-2004)=-1x(2004/2)=-1002.則所求值為t/(S+1)²=(-1002)/2004=-1/2.
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