計(jì)算1/(1+根號(hào)2)+1/(根號(hào)2+根號(hào)3)+.+1/(根號(hào)2003+根號(hào)2004)=
計(jì)算1/(1+根號(hào)2)+1/(根號(hào)2+根號(hào)3)+.+1/(根號(hào)2003+根號(hào)2004)=
數(shù)學(xué)人氣：982 ℃時(shí)間：2020-03-24 18:08:31
優(yōu)質(zhì)解答
以1/(1+根號(hào)2)為例,有理化（分子分母同乘以根號(hào)2-1）,得根號(hào)2-1,同理1/(根號(hào)2+根號(hào)3)=根號(hào)3-根號(hào)2……故原式=根號(hào)2-1+根號(hào)3-根號(hào)2+根號(hào)4-根號(hào)3……+根號(hào)2004-根號(hào)2003=根號(hào)2004-1
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