方程有實根,判別式≥0
(-1)²-4(1-m)≥0
m≥3/4
由韋達(dá)定理,得
α+β=1
αβ=1-m
|α|+|β|≤5
(|α|+|β|)²=α²+β²+2|αβ|=(α+β)²+2|αβ|-2αβ
=1+2|1-m|-2(1-m)≤25
m≤1時,不等式變?yōu)?≤25,滿足.
m>1時,不等式變?yōu)?m-3≤25 m≤7
綜上,得3/4≤m≤7
m的取值范圍為[3/4,7]