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  • 設(shè)函數(shù)f(x)=2根號(hào)3sinxcosx+2cos平方x-1(x屬于R 求函數(shù)在區(qū)間[0π/2]上的最大值最小值

    設(shè)函數(shù)f(x)=2根號(hào)3sinxcosx+2cos平方x-1(x屬于R 求函數(shù)在區(qū)間[0π/2]上的最大值最小值
    數(shù)學(xué)人氣:584 ℃時(shí)間:2019-08-18 09:01:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=根號(hào)3sin2x+cos2x
    =2(cosπ/6sin2x+sinπ/6cos2x)
    =2sin(2x+π/6)
    因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間[0,π/2]上
    所以π/6≤2x+π/6≤7π/6
    當(dāng)2x+π/6=π/2,即x=π/6時(shí)
    函數(shù)最大值=2
    當(dāng)2x+π/6=7π/6,即x=π/2時(shí)
    函數(shù)最小值=-1
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