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  • 已知a,b,c是三角形abc的三邊,滿(mǎn)足a^+b^+c^-ab-bc-ca=0,試判斷△abc的形狀,

    已知a,b,c是三角形abc的三邊,滿(mǎn)足a^+b^+c^-ab-bc-ca=0,試判斷△abc的形狀,
    數(shù)學(xué)人氣:624 ℃時(shí)間:2019-08-20 05:32:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0
    等式兩邊同時(shí)乘以2
    2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0
    (a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)=0
    (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
    a=b
    b=c
    c=a
    a=b=c
    等邊三角形
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