A^2+B^2+C^2=AB+BC+CA
2A^2+2B^2+C^2=2AB+2BC+2CA
2A^2+2B^2+C^2-2AB-2BC-2CA=0
(A-B)^2+(B-C)^2+(C-A)^2=0
(A-B)^2>=0,(B-C)^2>=0,(C-A)^2>=0
所以,A-B=B-C=C-A=0
A=B=C
此三角形為等邊三角形
已知A、B、C是三角形ABC的三邊,且滿足A^2+B^2+C^2等于AB+BC+CA,試判斷此三角形形狀.
已知A、B、C是三角形ABC的三邊,且滿足A^2+B^2+C^2等于AB+BC+CA,試判斷此三角形形狀.
數(shù)學人氣：855 ℃時間：2019-08-19 18:04:33
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