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  • f(1/X)的導(dǎo)數(shù)怎么導(dǎo)?

    f(1/X)的導(dǎo)數(shù)怎么導(dǎo)?
    f(x)=lnx的"平方",請問f(1/x)的導(dǎo)數(shù)該怎么導(dǎo)?是先把f(x)導(dǎo)數(shù)算出來在使x=1/x,還是先把x=1/x代入原方程再進(jìn)行導(dǎo)數(shù)?
    數(shù)學(xué)人氣:601 ℃時間:2020-02-29 12:11:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(1/x)的求導(dǎo):
    首先把1/x看作整體X,先對f(X)關(guān)于X求導(dǎo),然后再對X關(guān)于x求導(dǎo)
    因此:f'(1/x)=f'*(1/x)'
    =f'*(-1/x^2)
    例如:f(x)=(lnx)^2
    求導(dǎo)得到:f'=2lnx*(1/x)
    f(1/x)=(ln1/x)^2= (lnx)^2
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