2R(sin²A-sin²C)=(√2a-b)sinB
(2R)²sin²A-(2R)²sin²C=(√2a-b)*(2R)SinB
a²-c²=(√2a-b)b=√2ab-b²
a²+b²-c²=√2ab
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=√2/2
C=45度
c=2RsinC=√2R
c²=2R²=a²+b²-√2ab≥(2-√2)ab……a=b時取等號
ab≤2R²/(2-√2)=(2+√2)R²
S=(1/2)absinC=(√2/4)ab≤[(√2+1)/2]R²
即：三角形ABC的面積的最大值=[(√2+1)/2]R² (此時a=b)
如果△ABC內(nèi)接于半徑為R的圓,且2R(sin^2 A-sin^2 B)=(√2a-b)sinB,求△ABC的面積的最大值.
如果△ABC內(nèi)接于半徑為R的圓,且2R(sin^2 A-sin^2 B)=(√2a-b)sinB,求△ABC的面積的最大值.
已經(jīng)求出C=45度,邊C=根號2*R
已經(jīng)求出C=45度,邊C=根號2*R
數(shù)學(xué)人氣：627 ℃時間：2020-02-05 10:17:55
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