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  • 如果電荷沿不同路徑移動(dòng)時(shí)靜電力做的功不一樣,還能建立電勢(shì)能的概念嗎?為什么?

    如果電荷沿不同路徑移動(dòng)時(shí)靜電力做的功不一樣,還能建立電勢(shì)能的概念嗎?為什么?
    能用淺顯的語(yǔ)言講嗎?你說(shuō)的什么勢(shì)函數(shù)我還沒(méi)學(xué)到,
    物理人氣:150 ℃時(shí)間:2019-10-26 15:43:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    肯定不能
    勢(shì)就是位置,其概念針對(duì)勢(shì)(位)函數(shù)而言的,勢(shì)函數(shù)就是在一個(gè)場(chǎng)中,兩點(diǎn)間的坐標(biāo)曲線積分與路徑無(wú)關(guān),只和起始點(diǎn)坐標(biāo)有關(guān).這種場(chǎng)就是保守場(chǎng),保守場(chǎng)才有勢(shì)函數(shù).
    保守場(chǎng)如靜電場(chǎng)(非感應(yīng)電場(chǎng))、引力場(chǎng)、重力場(chǎng)等.
    磁場(chǎng)不是保守場(chǎng),所以就沒(méi)有磁勢(shì)能的概念.
    如果講得專業(yè)一點(diǎn),就是旋度為0的場(chǎng)就是保守場(chǎng),從而才有勢(shì)函數(shù).這個(gè)場(chǎng)就是這個(gè)勢(shì)函數(shù)的梯度.
    我直接在這兒補(bǔ)充了.
    一般表示一個(gè)點(diǎn)的位置,我們引入坐標(biāo),常見(jiàn)的是直角坐標(biāo)系,也有極坐標(biāo)系等等,總之,通過(guò)幾個(gè)參數(shù)就表示了一個(gè)點(diǎn)的位置.
    所謂場(chǎng),就是和【位置】有關(guān)的函數(shù),一般是以向量場(chǎng)來(lái)表示.
    向量場(chǎng)就是和【位置】有關(guān)的【向量】函數(shù).
    比如,一般比較簡(jiǎn)單的向量A=(P,Q,R)
    P,Q,R是關(guān)于位置坐標(biāo)x、y、z的函數(shù),從而向量A就是一個(gè)關(guān)于坐標(biāo)的向量函數(shù).
    比如引力場(chǎng)F=-GMm/r^2,就是一個(gè)關(guān)于r的函數(shù)(方向默認(rèn)指向引力中心)
    重力場(chǎng),G=mg,g默認(rèn)向下(你把G和g當(dāng)矢量理解更好一些),關(guān)于任何位置都一樣,類似和常數(shù)函數(shù)一個(gè)道理.
    所謂勢(shì)函數(shù)就是某個(gè)【標(biāo)量】【只與位置坐標(biāo)有關(guān)】的函數(shù),這是與向量場(chǎng)的區(qū)別.勢(shì)就是位置的意思.
    特殊情況下的場(chǎng),在數(shù)學(xué)上可以找到一個(gè)勢(shì)函數(shù)來(lái)表示這個(gè)場(chǎng)的特性,也就是所謂勢(shì)場(chǎng),用不著向量去表示,因?yàn)橄蛄勘葮?biāo)量研究起來(lái)更麻煩一些.(簡(jiǎn)單講,向量場(chǎng)不一定有勢(shì)函數(shù))
    比如引力勢(shì)能Ep=-GMm/r(r為到引力中心的距離,取無(wú)窮遠(yuǎn)處為0勢(shì)能面)
    它之和距離r有關(guān),換言之r就是位置坐標(biāo),雖然只是一個(gè)決定變量.
    重力勢(shì)能Ep=mgh,h就是位置坐標(biāo),也只有位置坐標(biāo),沒(méi)有其他決定量.
    所謂引力勢(shì)能、重力勢(shì)能,用他們同樣可以反映引力場(chǎng)、重力場(chǎng)的性質(zhì).
    同理,電場(chǎng)也是基于電場(chǎng)力定義的.電場(chǎng)力和引力在數(shù)學(xué)表達(dá)式上有共同點(diǎn).
    電勢(shì)能和引力勢(shì)能也一定有共同點(diǎn).
    如果電荷在不同路徑下做功不同,就沒(méi)有這個(gè)勢(shì)函數(shù),也就是說(shuō)無(wú)法只用位置坐標(biāo)就表示出該處的電勢(shì)能.
    假如與路徑有關(guān),那么這個(gè)勢(shì)能就和此電荷其他的物理量,比如物體的速度、時(shí)間等有關(guān)了,就不單和坐標(biāo)有關(guān),這種問(wèn)題一般要復(fù)雜一些.
    比如磁場(chǎng),從來(lái)沒(méi)見(jiàn)過(guò)用某標(biāo)量來(lái)直接表示磁場(chǎng)的.
    對(duì)于電場(chǎng),一切靜電場(chǎng)是絕對(duì)保守的,因?yàn)閱蝹€(gè)電荷產(chǎn)生的靜電場(chǎng)類似引力場(chǎng),一切靜電場(chǎng)都是有無(wú)數(shù)點(diǎn)電荷疊加產(chǎn)生的,因而肯定有勢(shì)能這一說(shuō)法.
    但對(duì)于電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的感應(yīng)電場(chǎng)就不一定了.在電磁感應(yīng)產(chǎn)生的感應(yīng)電場(chǎng)中,一般沒(méi)有電勢(shì)能這一說(shuō)法,除非能滿足前面說(shuō)到的旋度為0(保守的,有勢(shì)函數(shù))的情況,你學(xué)過(guò)向量場(chǎng)的三度就搞明白這里面是怎么回事了,說(shuō)白了就是一個(gè)數(shù)學(xué)游戲而已.
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