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  • 若關于x的方程(2-2-|x-3|)2=3+a有實數(shù)根,求實數(shù)a的取值范圍.

    若關于x的方程(2-2-|x-3|2=3+a有實數(shù)根,求實數(shù)a的取值范圍.
    數(shù)學人氣:194 ℃時間:2019-09-29 03:05:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    原方程可化為a=(2-2-|x-3|2-3,
    令t=2-|x-3|,則0<t≤1,a=f(t)=(t-2)2-3,
    又∵a=f(t)在區(qū)間(0,1]上是減函數(shù),
    ∴f(1)≤f(t)<f(0),即-2≤f(t)<1,
    故實數(shù)a的取值范圍為:-2≤a<1.
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