如何證明:(1+1/2)(1+1/4)(1+3/8)(1+4/16)……(1+n/2^n)
如何證明:(1+1/2)(1+1/4)(1+3/8)(1+4/16)……(1+n/2^n)
數(shù)學(xué)人氣:414 ℃時間:2020-06-30 13:55:23
優(yōu)質(zhì)解答
ln(1+x) < x 對一切 x> 0 成立.于是:ln((1+1/2)(1+2/4)(1+3/8)(1+4/16)……(1+n/2^n))= ln(1+ 1/2) + .+ln(1+n/2^n) < 1/2+...+ n/2^n設(shè) A = 1/2+...+ n/2^n,2A = 1 + 2/2 + ...+ n/2^(n-1)兩式相減 得:A...
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