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  • 同面積的正方形與長方形周長哪個更長

    同面積的正方形與長方形周長哪個更長
    要制作一個長方形(或正方形)鏡框,使鏡框四周圍成的面積為1平方米,設(shè)計一種方案,是鏡框周長最小,并說明這樣設(shè)計的理由
    設(shè)鏡框一邊長位X m,另一邊長1/X m,考慮X為何值時周長 2(X+1/X) m最小
    和諧了
    數(shù)學(xué)人氣:726 ℃時間:2019-11-09 09:50:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    周長 =2(X+1/X)
    =2(X²+1)/X
    =2[(X-1)²+2X]/X
    =4+2(X-1)²/X,
    X>0,
    (X-1)²>=0,
    2(X-1)²/X>=0,
    所以當(dāng)2(X-1)²/X=0,即X=1(米)時,周長有最小值4米.
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