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  • 求復(fù)變函數(shù)z^3+8i=0的解知道的大蝦速度告訴一下啦!

    求復(fù)變函數(shù)z^3+8i=0的解知道的大蝦速度告訴一下啦!
    數(shù)學(xué)人氣:837 ℃時(shí)間:2020-04-11 10:10:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    z^3=-8i
    因此z=2*(-i 開三次方)
    -i 的幅角為3π/2
    因此z=2[cos(3π/2+2kπ)/3+isin(3π/2+2kπ)/3]
    =2[cos(π/2+2kπ/3)+isin(π/2+2kπ/3)] k=0,1,2
    k=0時(shí):z1=2[cos(π/2)+isin(π/2)]=2i
    k=1時(shí):z2=2[cos(π/2+2π/3)+isin(π/2+2π/3)]
    =2[-sin(2π/3)+icos(2π/3)]
    =-√3+i
    k=2時(shí):z3=2[cos(π/2+4π/3)+isin(π/2+4π/3)]
    =2[-sin(4π/3)+icos(4π/3)]
    =2[sin(π/3)-icos(π/3)]
    =√3-i請(qǐng)問-i的幅角怎么得來(lái)的x軸正向的輻角為0y軸正向的輻角為π/2x軸負(fù)向的輻角為πy軸負(fù)向的輻角為3π/2-i 在y軸負(fù)向上。
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