級數(shù)(1-cosπ/n)斂散性
級數(shù)(1-cosπ/n)斂散性
數(shù)學人氣：675 ℃時間：2020-09-18 01:49:56
優(yōu)質(zhì)解答
1-cosπ/n等價于1/2×(π/n)^2=1/2×π^2×1/n^2,∑1/n^2收斂,所以原級數(shù)收斂n→∞時，兩者等價。寫成極限的形式也行，lim (1-cos(π/n))/(1/n^2)=π^2/2
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