如圖所示
弧ACB,中點為C,連接AO,CO,BO,交AB于點D,則分析ADO和BDO兩個三角形：
根據(jù)等弧對等角,可知,COA和BOC兩個角相等,一個公共邊,AO和BO是半徑,也相等.如此便可知道兩個三角形全等.則角ADO,BDO相等,且都為90度.這樣的話,你就證明出弧的中點到圓的線必然是弦的垂線,而且在平面內(nèi),點到直線的垂線是唯一的.這就是三線合一的性質(zhì)（中線,垂線,角分線）
弧的中點到弦的距離
弧的中點到弦的距離
為什么所在的直線一定過圓心?
為什么所在的直線一定過圓心?
數(shù)學人氣：268 ℃時間：2020-06-21 13:25:35
優(yōu)質(zhì)解答
可以用全等三角形來證明
如圖所示
弧ACB,中點為C,連接AO,CO,BO,交AB于點D,則分析ADO和BDO兩個三角形：
根據(jù)等弧對等角,可知,COA和BOC兩個角相等,一個公共邊,AO和BO是半徑,也相等.如此便可知道兩個三角形全等.則角ADO,BDO相等,且都為90度.這樣的話,你就證明出弧的中點到圓的線必然是弦的垂線,而且在平面內(nèi),點到直線的垂線是唯一的.這就是三線合一的性質(zhì)（中線,垂線,角分線）
如圖所示
弧ACB,中點為C,連接AO,CO,BO,交AB于點D,則分析ADO和BDO兩個三角形：
根據(jù)等弧對等角,可知,COA和BOC兩個角相等,一個公共邊,AO和BO是半徑,也相等.如此便可知道兩個三角形全等.則角ADO,BDO相等,且都為90度.這樣的話,你就證明出弧的中點到圓的線必然是弦的垂線,而且在平面內(nèi),點到直線的垂線是唯一的.這就是三線合一的性質(zhì)（中線,垂線,角分線）
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