EF∥AB，交AD于點(diǎn)E，CF=4cm．
（1）證明：過點(diǎn)D作DM⊥AB，∵DC∥AB，∠CBA=90°，
∴四邊形BCDM為矩形．
∴DC=MB．
∵AB=2DC，
∴AM=MB=DC．
∵DM⊥AB，
∴AD=BD．
∴∠DAB=∠DBA．
∵EF∥AB，AE與BF交于點(diǎn)D，即AE與FB不平行，
∴四邊形ABFE是等腰梯形．
（2）∵DC∥AB，
∴△DCF∽△BAF．
∴
| CD |
| AB |
| CF |
| AF |
| 1 |
| 2 |
∵CF=4cm，
∴AF=8cm．
∵AC⊥BD，∠ABC=90°，
在△ABF與△BCF中，∵∠ABC=∠BFC=90°，
∴∠FAB+∠ABF=90°，
∵∠FBC+∠ABF=90°，
∴∠FAB=∠FBC，
∴△ABF∽△BCF（AA），即
| BF |
| CF |
| AF |
| BF |
∴BF2=CF?AF．
∴BF=4
| 2 |
∴AE=BF=4
| 2 |