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  • 直角梯形ABCD中,AB//DC,∠ABC=90度,AB=2DC,AC垂直BD,過點F作EF//AB,交AD于E,CF=4cm

    直角梯形ABCD中,AB//DC,∠ABC=90度,AB=2DC,AC垂直BD,過點F作EF//AB,交AD于E,CF=4cm
    問:(1)求證:四邊形ABFE是等腰梯形
    (2)求AE的長
    數(shù)學(xué)人氣:995 ℃時間:2019-08-17 12:46:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    過D作DG‖BC,交AB于G,則BCDG為矩形,所以,BG=CD
    又AB=2DC,所以,BG=AG,G是AB的中點,即DG垂直平分AB,所以,DB=AD
    又EF//AB,所以,FB=EA,所以,四邊形ABFE是等腰梯形
    △BCF∽△BFA,所以,BF=2CF=8,所以,
    AE=BF=8
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