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  • 已知函數(shù)F(x)=根號3(sin^2X-cos^2X)+2sinXcosX.(1)X屬于[0,2π/3]時,求F(x)的值域.

    已知函數(shù)F(x)=根號3(sin^2X-cos^2X)+2sinXcosX.(1)X屬于[0,2π/3]時,求F(x)的值域.
    (2)求F(x)的遞增區(qū)間
    數(shù)學(xué)人氣:363 ℃時間:2019-08-20 17:34:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    F(x)=根號3(sin^2X-cos^2X)+2sinXcosX
    =√3cos2x+sin2x
    =2sin(2x+π/3)
    (1) X屬于[0,2π/3] 2x+π/3屬于[π/3,5π/3]
    2sin(2x+π/3)屬于[-2,2]
    值域為 [-2,2]
    (2)
    2kπ-π/2
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