知識點:齊次線性方程組Ax=0只有零解的充分必要條件是A的列向量組線性無關.
證明:考慮齊次線性方程組 ABx=A(Bx)=0.
由于A的列向量組線性無關,所以 Bx=0
又由B的列向量組線性無關,所以 x=0
所以ABx=0只有零解
所以 AB 的列向量組線性無關.
A是m*n階矩陣,B是n*s階矩陣,B的列向量線性無關,若A的列向量線性無關,求證AB的列向量線性無關.
A是m*n階矩陣,B是n*s階矩陣,B的列向量線性無關,若A的列向量線性無關,求證AB的列向量線性無關.
數(shù)學人氣：892 ℃時間：2020-05-08 02:36:36
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