N=pq=7*11=77
(p-1)(q-1)=6*10=60
根據(jù)公式d× e ≡ 1 (mod (p-1)(q-1))
又e=7,所以 7*d≡ 1 (mod 60).即 7d mod 60 = 1.
7x43=301.301除以6剛好余1.
所以d=43
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下面是公式依據(jù)：
假設(shè)Alice想要通過(guò)一個(gè)不可靠的媒體接收Bob的一條私人訊息.她可以用以下的方式來(lái)產(chǎn)生一個(gè)公鑰和一個(gè)私鑰：
1.隨意選擇兩個(gè)大的質(zhì)數(shù)p和q,p不等于q,計(jì)算N=pq.
2.根據(jù)歐拉函數(shù),不大于N且與N互質(zhì)的整數(shù)個(gè)數(shù)為(p-1)(q-1)
3.選擇一個(gè)整數(shù)e與(p-1)(q-1)互質(zhì),并且e小于(p-1)(q-1)
4.用以下這個(gè)公式計(jì)算d：d× e ≡ 1 (mod (p-1)(q-1))
5.將p和q的記錄銷(xiāo)毀.
e是公鑰,d是私鑰.d是秘密的,而N是公眾都知道的.Alice將她的公鑰e傳給Bob,而將她的私鑰d藏起來(lái).