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  • 已知函數(shù)f(x)=2√3sin²x-sin(2x-π/3)

    已知函數(shù)f(x)=2√3sin²x-sin(2x-π/3)
    (1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間;
    (2)設(shè)α∈(0,π),f(α/2)=1/2+√3,求sinα的值;
    (3)若x∈[-π/2,0],函數(shù)f(x)的最大值
    數(shù)學(xué)人氣:636 ℃時間:2020-04-21 15:38:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)f(x)=√3(1-cos2x)-1/2sin2x+√3/2cos2x
    =√3-1/2sin2x-√3/2cos2x
    =√3-sin(2x+π/3)
    ∴最小正周期T=2π/2=π
    單調(diào)增區(qū)間:π/2+2kπ
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