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  • 如圖,AB是半圓O的直徑,C是半圓上的一點(diǎn),弧AD=弧CD,DH垂直于AB,H為垂足,AC分別交BD、DH于點(diǎn)E、F.

    如圖,AB是半圓O的直徑,C是半圓上的一點(diǎn),弧AD=弧CD,DH垂直于AB,H為垂足,AC分別交BD、DH于點(diǎn)E、F.
    求證:DF=EF
    數(shù)學(xué)人氣:589 ℃時(shí)間:2020-06-23 11:44:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:
    ∵弧AD=弧CD
    ∴∠ABD=∠CBD
    ∵DH⊥AB
    ∴∠ABD+∠HDB=90
    ∵直徑AB
    ∴∠ACB=90
    ∴∠CBD+∠CEB=90
    ∴∠HDB=∠CEB
    ∵∠CEB=∠AED
    ∴∠AED=∠HDB
    ∴DF=EF
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