已知a、b是實數(shù),關(guān)于x、y的方程組y=x3?ax2?bxy=ax+b有整數(shù)解(x,y),求a,b滿足的關(guān)系式.
已知a、b是實數(shù),關(guān)于x、y的方程組
有整數(shù)解(x,y),求a,b滿足的關(guān)系式.
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數(shù)學(xué)人氣:212 ℃時間:2020-02-05 19:14:17
優(yōu)質(zhì)解答
將y=ax+b代入y=x3-ax2-bx,消去a,b,得:y=x3-xy,于是(x+1)y=x3,若x+1=0,即x=-1,則上式左邊為0,右邊為-1不可能,所以x+1≠0,于是y=x3x+1=x2-x+1-1x+1∵x,y都是整數(shù)∴x+1=±1即:x=-2或x=0∴y=8或y=0故x=-2...
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