如圖,五邊形ABCDE的內(nèi)角都相等,且∠1=∠2,∠3=∠4,求∠CAD 如圖,五邊形ABCDE的內(nèi)角都相等,且∠1=∠2,

數(shù)學(xué)人氣：628 ℃時間：2020-03-27 22:28:31

優(yōu)質(zhì)解答

根據(jù)題意,得五邊形每個內(nèi)角的度數(shù)為108°．
在△ABC中,由∠BAC=∠BCA,∠B=108°,
得∠BAC= 1/2×(180°-108°)=36°．
同理：∠EAD=36°．
所以,∠CAD=108°-（∠BAC+∠EAD）=108°-72°=36°．
答：∠CAD度數(shù)為36°．我要分析思路根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式先求出每個內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)已知和三角形內(nèi)角和等于180°分別求出∠BAC、∠EAD的度數(shù)，最后由角相互間的和差關(guān)系求出∠CAD度數(shù)．