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  • 因式分解 AB*(A+B)的平方-(A+B)平方+1

    因式分解 AB*(A+B)的平方-(A+B)平方+1
    `初2以上的人可以嘗試做,
    數(shù)學(xué)人氣:998 ℃時間:2020-01-29 14:34:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    原式
    =(AB-1)(A+B)^2+1
    =(AB-1)(A^2+B^2+2AB)+1
    =(AB-1)A^2+(AB-1)B^2+2AB(AB-1)+1
    =(AB-1)A^2+(AB-1)B^2+2A^2B^2-2AB+1
    =(AB-1)A^2+(AB-1)B^2+A^2B^2+A^2B^2-2AB+1
    =(AB-1)A^2+(AB-1)B^2+A^2B^2+(A^2B^2-2AB+1)
    =(AB-1)A^2+(AB-1)B^2+A^2B^2+(AB-1)^2
    =[(AB-1)A^2+A^2B^2]+[(AB-1)B^2+(AB-1)^2]
    =A^2[(AB-1)+B^2]+(AB-1)×[(AB-1)+B^2]
    =(A^2+AB-1)×(B^2+AB-1)
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