證明：延長AD交BC于M，∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵∠ABD=∠ACD，
∴∠ABC-∠ABD=∠ACB-∠DCB，
即∠DBC=∠DCB，
∴DB=DC，
在△ABD和△ACD中，
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∴△ABD≌△ACD（SSS），
∴∠BAD=∠CAD，
∵AB=AC，
∴AD⊥BC．
如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABD=∠ACD，求證：AD⊥BC．
如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABD=∠ACD，求證：AD⊥BC．
數(shù)學人氣：515 ℃時間：2019-08-21 15:06:08
優(yōu)質解答
證明：延長AD交BC于M，∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵∠ABD=∠ACD，
∴∠ABC-∠ABD=∠ACB-∠DCB，
即∠DBC=∠DCB，
∴DB=DC，
在△ABD和△ACD中，
∴△ABD≌△ACD（SSS），
∴∠BAD=∠CAD，
∵AB=AC，
∴AD⊥BC．
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