已知三個(gè)正數(shù)a,b,c成等差數(shù)列,求證:1/(根號(hào)b+根號(hào)c),1/(根號(hào)c+根號(hào)a),1/(根號(hào)a+根號(hào)b)成等差數(shù)列
已知三個(gè)正數(shù)a,b,c成等差數(shù)列,求證:1/(根號(hào)b+根號(hào)c),1/(根號(hào)c+根號(hào)a),1/(根號(hào)a+根號(hào)b)成等差數(shù)列
懂了，謝
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數(shù)學(xué)人氣：858 ℃時(shí)間：2020-09-07 01:56:53
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)a-b=b-c=d1/(sqrt(b)+sqrt(c))+1/(sqrt(a)+sqrt(b))=(sqrt(b)-sqrt(c))/(b-c)+(sqrt(a)-sqrt(b))/(a-c)=(sqrt(b)-sqrt(c)+sqrt(a)-sqrt(b))/d=2*(sqrt(a)-sqrt(c))/(2*d)=2*(sqrt(a)-sqrt(c))/(a-c)=2/(sqrt(a)+sq...
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