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  • 三角形ABC中,若b=asinC,c=asinB 則三角形ABC形狀是

    三角形ABC中,若b=asinC,c=asinB 則三角形ABC形狀是
    答案是等腰直角
    數(shù)學(xué)人氣:842 ℃時間:2019-10-19 16:31:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    根據(jù)正弦定理 a/sinA = b/sin B = c/sin C
    所以 b=asinC = csinA,c=asinB = bsinA
    所以 sin A = b/c = c/b,所以 b^2 = c^2,即b = c
    因為 c = bsinA = (a *sinC) *sinA所以 c/sinC = a sinA
    有因為 c/sinC = a/sinA
    所以 a/sinA = asinA
    sin A * sin A = 1,sin A = 1,A = 90度
    所以 是等腰直角
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