故由正弦定理可得 sinB=sinAsinC，sinC=sinAsinB，
∴sinB=sinAsinAsinB，∴sinA=1，∴A=
| π |
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∴sinC=sinAsinB 即 sinC=sinB，
∴由正弦定理可得c=b，故△ABC的形狀為等腰直角三角形，
故選：C．
在△ABC中，若b=asinC，c=acosB，則△ABC的形狀為（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形
在△ABC中，若b=asinC，c=acosB，則△ABC的形狀為（ ?。?br/>A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 等腰直角三角形
D. 等腰或直角三角形
B. 直角三角形
C. 等腰直角三角形
D. 等腰或直角三角形
數(shù)學(xué)人氣：616 ℃時(shí)間：2019-09-17 23:01:41
優(yōu)質(zhì)解答
在△ABC中，∵b=asinC，c=acosB，
故由正弦定理可得 sinB=sinAsinC，sinC=sinAsinB，
∴sinB=sinAsinAsinB，∴sinA=1，∴A=
．
∴sinC=sinAsinB 即 sinC=sinB，
∴由正弦定理可得c=b，故△ABC的形狀為等腰直角三角形，
故選：C．
故由正弦定理可得 sinB=sinAsinC，sinC=sinAsinB，
∴sinB=sinAsinAsinB，∴sinA=1，∴A=
∴sinC=sinAsinB 即 sinC=sinB，
∴由正弦定理可得c=b，故△ABC的形狀為等腰直角三角形，
故選：C．
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