EF⊥BC．延長(zhǎng)EF交BC于點(diǎn)D，設(shè)∠AEF=∠AFE=∠BFD=x，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵∠B+∠C=∠BAE=180°-2x，
∴∠B=∠C=90°-x，
∴∠BDE=180°-∠B-∠BFD=180°-（90°-x）-x=90°，
∴EF⊥BC．
如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E在CA的延長(zhǎng)線上，且∠AEF=∠AFE，試問直線EF和BC有何種位置關(guān)系？為什么？
如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E在CA的延長(zhǎng)線上，且∠AEF=∠AFE，試問直線EF和BC有何種位置關(guān)系？為什么？
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優(yōu)質(zhì)解答
EF⊥BC．延長(zhǎng)EF交BC于點(diǎn)D，設(shè)∠AEF=∠AFE=∠BFD=x，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵∠B+∠C=∠BAE=180°-2x，
∴∠B=∠C=90°-x，
∴∠BDE=180°-∠B-∠BFD=180°-（90°-x）-x=90°，
∴EF⊥BC．
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