A，n都是自然數(shù)，且A=n2+15n+26是一個(gè)完全平方數(shù)，則n等于 _．
A，n都是自然數(shù)，且A=n2+15n+26是一個(gè)完全平方數(shù)，則n等于 ______．
數(shù)學(xué)人氣：805 ℃時(shí)間：2020-05-02 20:17:25
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)A=（n+a）2，則A=n2+15n+26=（n+a）2=n2+2an+a2?15n+26=2an+a2?n=26?a22a?15，∵n為自然數(shù)則26-a2＞0且2a-15＞0或26-a2＜0且2a-15＜0，當(dāng)26-a2＞0且2a-15＞0時(shí)，此時(shí)a無解；當(dāng)26-a2＜0且2a-15＜0時(shí)，此時(shí)6≤a...
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