2007年七年級數(shù)學(xué)期中試卷
（本卷滿分100分 ,完卷時(shí)間90分鐘）
姓名： 成績：
一、 填空（本大題共有15題,每題2分,滿分30分）
1、如圖：在數(shù)軸上與A點(diǎn)的距離等于5的數(shù)為 .
2、用四舍五入法把3.1415926精確到千分位是 ,用科學(xué)記數(shù)法表示302400,應(yīng)記為 ,近似數(shù)3.0× 精確到 位.
3、已知圓的周長為50,用含π的代數(shù)式表示圓的半徑,應(yīng)是 .
4、鉛筆每支m元,小明用10元錢買了n支鉛筆后,還剩下 元.
5、當(dāng)a=－2時(shí),代數(shù)式 的值等于 .
6、代數(shù)式2x3y2+3x2y－1是 次 項(xiàng)式.
7、如果4amb2與 abn是同類項(xiàng),那么m+n= .
8、把多項(xiàng)式3x3y－ xy3+x2y2+y4按字母x的升冪排列是 .
9、如果∣x-2∣=1,那么∣x-1∣= .
10、計(jì)算：（a－1）－(3a2－2a+1) = .
11、用計(jì)算器計(jì)算（保留3個(gè)有效數(shù)字）： = .
12、“24點(diǎn)游戲”：用下面這組數(shù)湊成24點(diǎn)（每個(gè)數(shù)只能用一次）.
2,6,7,8．算式 .
13、計(jì)算：（－2a）3 = .
14、計(jì)算：（x2+ x－1）?（－2x）= .
15、觀察規(guī)律并計(jì)算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）= .（不能用計(jì)算器,結(jié)果中保留冪的形式）
二、選擇（本大題共有4題,每題2分,滿分8分）
16、下列說法正確的是…………………………（ ）
（A）2不是代數(shù)式 （B） 是單項(xiàng)式
（C） 的一次項(xiàng)系數(shù)是1 （D）1是單項(xiàng)式
17、下列合并同類項(xiàng)正確的是…………………（ ）
（A）2a+3a=5 （B）2a－3a=－a （C）2a+3b=5ab （D）3a－2b=ab
18、下面一組按規(guī)律排列的數(shù)：1,2,4,8,16,……,第2002個(gè)數(shù)應(yīng)是（ ）
A、 B、 －1 C、 D、以上答案不對
19、如果知道a與b互為相反數(shù),且x與y互為倒數(shù),那么代數(shù)式
|a + b| - 2xy的值為（ ）
A. 0 B.-2 C.-1 D.無法確定
三、解答題：（本大題共有4題,每題6分,滿分24分）
20、計(jì)算：x+ +5
21、求值：（x+2）（x－2）（x2+4）－（x2－2）2 ,其中x=－
22、已知a是最小的正整數(shù),試求下列代數(shù)式的值：(每小題4分,共12分)
（1）
（2） ;
(3)由（1）、（2）你有什么發(fā)現(xiàn)或想法?
23、已知：A=2x2－x+1,A－2B = x－1,求B
四、應(yīng)用題（本大題共有5題,24、25每題7分,26、27、28每題8分,滿分38分）
24、已知（如圖）：正方形ABCD的邊長為b,正方形DEFG的邊長為a
求：（1）梯形ADGF的面積
（2）三角形AEF的面積
（3）三角形AFC的面積
25、已知（如圖）：用四塊底為b、高為a、斜邊為c的直角三角形
拼成一個(gè)正方形,求圖形中央的小正方形的面積,你不難找到
解法（1）小正方形的面積=
解法（2）小正方形的面積=
由解法（1）、（2）,可以得到a、b、c的關(guān)系為：
26、已知:我市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：乘車?yán)锍滩怀^五公里的一律收費(fèi)5元；乘車?yán)锍坛^5公里的,除了收費(fèi)5元外超過部分按每公里1.2元計(jì)費(fèi).
(1)如果有人乘計(jì)程車行駛了x公里（x5）,那么他應(yīng)付多少車費(fèi)?（列代數(shù)式）（4分）
(2)某游客乘出租車從興化到沙溝,付了車費(fèi)41元,試估算從興化到沙溝大約有多少公里?（4分）
27、第一小隊(duì)與第二小隊(duì)隊(duì)員搞聯(lián)歡活動(dòng),第一小隊(duì)有m人,第二小隊(duì)比第一小隊(duì)多2人.如果兩個(gè)小隊(duì)中的每個(gè)隊(duì)員分別向?qū)Ψ叫￡?duì)的每個(gè)人贈(zèng)送一件禮物.
求：（1）所有隊(duì)員贈(zèng)送的禮物總數(shù).（用m的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)m=10時(shí),贈(zèng)送禮物的總數(shù)為多少件?
28、某商品1998年比1997年漲價(jià)5%,1999年又比1998年漲價(jià)10%,2000年比1999年降價(jià)12%.那么2000年與1997年相比是漲價(jià)還是降價(jià)?漲價(jià)或降價(jià)的百分比是多少?
數(shù)學(xué)試卷答案
一、1、 2、10－mn 3、－5 4、－1,2 5、五,三 6、3
7、3x3y+x2y2－ xy3 +y4 8、0,2 9、－3a2+3a－2 10、－a6
11、－x8 12、－8a3 13、－2x3－x2+2x 14、4b2－a2 15、216－1
二、16、D 17、B 18、B 19、D
三、20、原式= x+ +5 (1’)
= x+ +5 (1’)
= x+ +5 (1’)
= x+4x－3y+5 (1’)
= 5x－3y+5 (2’)
21、原式=（x2－4）（x2+4）－（x4－4x2+4） (1’)
= x4－16－x4+4x2－4 (1’)
= 4x2－20 (1’)
當(dāng)x = 時(shí),原式的值= 4×（ ）2－20 (1’)
= 4× －20 (1’)
=－19 (1’)
22、原式=x2－2x+1+x2－9+x2－4x+3 (1’)
=3x2－6x－5 (1’)
=3（x2－2x）－5 (2’) （或者由x2－2x=2得3x2－6x=6代入也可）
=3×2－5 (1’)
=1 (1’)
23、 A－2B = x－1
2B = A－（x－1） (1’)
2B = 2x2－x+1－（x－1） (1’)
2B = 2x2－x+1－x+1 (1’)
2B = 2x2－2x+2 (1’)
B = x2－x+1 (2’)
24、（1） (2’)
（2） (2’)
（3） + － － = (3’)
25、（1）C2 = C 2－2ab （3’）
（2）（b－a）2或者b 2－2ab+a 2 （3’）
（3）C 2= a 2+b 2 （1’）
26、（25）2 = a2 （1’）
a = 32 （1’）
210 = 22b （1’）
b = 5 （1’）
原式=( a)2－ ( b) 2－( a2+ ab+ b2) （1’）
= a2－ b2－ a2－ ab－ b2 （1’）
=－ ab－ b2 （1’）
當(dāng)a = 32,b = 5時(shí),原式的值= － ×32×5－ ×52 = －18 （1’）
若直接代入：（8+1）（8－1）－（8+1）2 = －18也可以.
27、解（1）：第一小隊(duì)送給第二小隊(duì)共（m+2）?m件 (2’)
第二小隊(duì)送給第一小隊(duì)共m?（m+2）件 (2’)
兩隊(duì)共贈(zèng)送2m?（m+2）件 (2’)
（2）：當(dāng)m = 2×102+4×10=240 件 (2’)
28、設(shè)：1997年商品價(jià)格為x元 （1’）
1998年商品價(jià)格為（1+5%）x元 （1’）
1999年商品價(jià)格為（1+5%）（1+10%）x元 （1’）
2000年商品價(jià)格為（1+5%）（1+10%）（1－12%）x元=1.0164x元 （2’）
=0.0164=1.64% （2’）