量子力學(xué)的基本原理包括量子態(tài)的概念,運(yùn)動(dòng)方程、理論概念和觀測(cè)物理量之間的對(duì)應(yīng)規(guī)則和物理原理.
在量子力學(xué)中,一個(gè)物理體系的狀態(tài)由態(tài)函數(shù)表示,態(tài)函數(shù)的任意線性疊加仍然代表體系的一種可能狀態(tài).狀態(tài)隨時(shí)間的變化遵循一個(gè)線性微分方程,該方程預(yù)言體系的行為,物理量由滿足一定條件的、代表某種運(yùn)算的算符表示；測(cè)量處于某一狀態(tài)的物理體系的某一物理量的操作,對(duì)應(yīng)于代表該量的算符對(duì)其態(tài)函數(shù)的作用；測(cè)量的可能取值由該算符的本征方程決定,測(cè)量的期待值由一個(gè)包含該算符的積分方程計(jì)算.
態(tài)函數(shù)的平方代表作為其變數(shù)的物理量出現(xiàn)的幾率.根據(jù)這些基本原理并附以其他必要的假設(shè),量子力學(xué)可以解釋原子和亞原子的各種現(xiàn)象.
根據(jù)狄拉克符號(hào)表示,態(tài)函數(shù),用<Ψ|和|Ψ>表示,態(tài)函數(shù)的概率密度用ρ＝<Ψ|Ψ>表示,其概率流密度用（ħ/2mi）（Ψ*▽?duì)罚法對(duì)?）表示,其概率為概率密度的空間積分.
態(tài)函數(shù)可以表示為展開(kāi)在正交空間集里的態(tài)矢比如|Ψ（x）>＝∑|ρ_i>,其中|ρ_i>為彼此正交的空間基矢,
態(tài)函數(shù)滿足薛定諤波動(dòng)方程,iħ(d/dt)|m>=H|m>,分離變數(shù)后就能得到不含時(shí)狀態(tài)下的演化方程H|m>＝En|m>,En是能量本征值,H是哈密頓能量算子.
于是經(jīng)典物理量的量子化問(wèn)題就歸結(jié)為薛定諤波動(dòng)方程的求解問(wèn)題.
關(guān)于量子力學(xué)的解釋涉及許多哲學(xué)問(wèn)題,其核心是因果性和物理實(shí)在問(wèn)題.按動(dòng)力學(xué)意義上的因果律說(shuō),量子力學(xué)的運(yùn)動(dòng)方程也是因果律方程,當(dāng)體系的某一時(shí)刻的狀態(tài)被知道時(shí),可以根據(jù)運(yùn)動(dòng)方程預(yù)言它的未來(lái)和過(guò)去任意時(shí)刻的狀態(tài).
但量子力學(xué)的預(yù)言和經(jīng)典物理學(xué)運(yùn)動(dòng)方程(質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程和波動(dòng)方程)的預(yù)言在性質(zhì)上是不同的.在經(jīng)典物理學(xué)理論中,對(duì)一個(gè)體系的測(cè)量不會(huì)改變它的狀態(tài),它只有一種變化,并按運(yùn)動(dòng)方程演進(jìn).因此,運(yùn)動(dòng)方程對(duì)決定體系狀態(tài)的力學(xué)量可以作出確定的預(yù)言.
但在量子力學(xué)中,體系的狀態(tài)有兩種變化,一種是體系的狀態(tài)按運(yùn)動(dòng)方程演進(jìn),這是可逆的變化；另一種是測(cè)量改變體系狀態(tài)的不可逆變化.因此,量子力學(xué)對(duì)決定狀態(tài)的物理量不能給出確定的預(yù)言,只能給出物理量取值的幾率.在這個(gè)意義上,經(jīng)典物理學(xué)因果律在微觀領(lǐng)域失效了.
據(jù)此,一些物理學(xué)家和哲學(xué)家斷言量子力學(xué)擯棄因果性,而另一些物理學(xué)家和哲學(xué)家則認(rèn)為量子力學(xué)因果律反映的是一種新型的因果性——幾率因果性.量子力學(xué)中代表量子態(tài)的波函數(shù)是在整個(gè)空間定義的,態(tài)的任何變化是同時(shí)在整個(gè)空間實(shí)現(xiàn)的.
20世紀(jì)70年代以來(lái),關(guān)于遠(yuǎn)隔粒子關(guān)聯(lián)的實(shí)驗(yàn)表明,類空分離的事件存在著量子力學(xué)預(yù)言的關(guān)聯(lián).這種關(guān)聯(lián)是同狹義相對(duì)論關(guān)于客體之間只能以不大于光速的速度傳遞物理相互作用的觀點(diǎn)相矛盾的.于是,有些物理學(xué)家和哲學(xué)家為了解釋這種關(guān)聯(lián)的存在,提出在量子世界存在一種全局因果性或整體因果性,這種不同于建立在狹義相對(duì)論基礎(chǔ)上的局域因果性,可以從整體上同時(shí)決定相關(guān)體系的行為.
量子力學(xué)用量子態(tài)的概念表征微觀體系狀態(tài),深化了人們對(duì)物理實(shí)在的理解.微觀體系的性質(zhì)總是在它們與其他體系,特別是觀察儀器的相互作用中表現(xiàn)出來(lái).
人們對(duì)觀察結(jié)果用經(jīng)典物理學(xué)語(yǔ)言描述時(shí),發(fā)現(xiàn)微觀體系在不同的條件下,或主要表現(xiàn)為波動(dòng)圖象,或主要表現(xiàn)為粒子行為.而量子態(tài)的概念所表達(dá)的,則是微觀體系與儀器相互作用而產(chǎn)生的表現(xiàn)為波或粒子的可能性.
量子力學(xué)表明,微觀物理實(shí)在既不是波也不是粒子,真正的實(shí)在是量子態(tài).真實(shí)狀態(tài)分解為隱態(tài)和顯態(tài),是由于測(cè)量所造成的,在這里只有顯態(tài)才符合經(jīng)典物理學(xué)實(shí)在的含義.微觀體系的實(shí)在性還表現(xiàn)在它的不可分離性上.量子力學(xué)把研究對(duì)象及其所處的環(huán)境看作一個(gè)整體,它不允許把世界看成由彼此分離的、獨(dú)立的部分組成的.關(guān)于遠(yuǎn)隔粒子關(guān)聯(lián)實(shí)驗(yàn)的結(jié)論,也定量地支持了量子態(tài)不可分離