（1）設(shè)木塊A到達(dá)圓弧底端時(shí)得速度為v₀，對木塊A沿圓弧下滑得過程，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有：
mgR=

1

2

mv₀²
在A、B碰撞得過程中，兩木塊組成得系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)碰撞后的共同速度大小為v₁，則：
mv₀=（m+2m）v₁，
解得：v₁=

1

3

2gR

，
（2）A、B在車上滑行的過程中，A、B及車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒． A、B滑到車的最左端時(shí)與車具有共同的速度，設(shè)此時(shí)速度大小為v，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有：
（m+2m）v₁=（m+2m+3m）v，
A、B在車上滑行的整個(gè)過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能為：
△E=

1

2

（m+2m）v₁²-

1

2

（m+2m+3m）v²=

1

6

mgR，
（3）設(shè)當(dāng)彈簧被壓縮至最短時(shí)，木塊與車有相同的速度v₂，彈簧具有最大的彈性勢能E，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：
（m+2m）v₁=（m+2m+3m）v₂，
所以有：v₂=v．
設(shè)木塊與車面摩檫力為f，在車上滑行距離為L，由能量守恒，對于從 A、B一起運(yùn)動(dòng)到將彈簧壓縮至最短的過程有：

1

2

（m+2m）v₁²=

1

2

（m+2m+3m）v₂²+fL+E，
對于從彈簧被壓縮至最短到木塊滑到車的左端的過程有：

1

2

（m+2m+3m）v₂²+E=

1

2

（m+2m+3m）v²+fL，
解得：E=

1

12

mgR．
答：（1）木塊A、B碰撞后的瞬間兩木塊共同運(yùn)動(dòng)速度的大小為

1

3

2gR

；
（2）木塊A、B在車上滑行的整個(gè)過程中，木塊和車組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能為

1

6

mgR；
（3）彈簧在壓縮過程中所具有的最大彈性勢能為

1

12

mgR．