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  • 如果一個(gè)n邊形的內(nèi)角都相等,且它的每一個(gè)外角與內(nèi)角的比為2:3,求這個(gè)多邊形的內(nèi)角和

    如果一個(gè)n邊形的內(nèi)角都相等,且它的每一個(gè)外角與內(nèi)角的比為2:3,求這個(gè)多邊形的內(nèi)角和
    數(shù)學(xué)人氣:425 ℃時(shí)間:2020-09-14 03:30:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    n邊形的內(nèi)角都相等,說明是正n邊形
    正n邊形的每個(gè)外角 = 360°/n
    正n邊形內(nèi)角和 = 180°*(n-2),所以每個(gè)內(nèi)角 = 180°*(n-2)/n
    由題意,有:(360°/n):(180°*(n-2)/n) = 2:3
    得n = 5
    內(nèi)角和=180°*(5-2)=540°
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