已知集合A={x/x=m^2-n^2,m∈z,n∈z}
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求證:偶數(shù)4K-2(K∈Z)不屬于A
求證:偶數(shù)4K-2(K∈Z)不屬于A
數(shù)學(xué)人氣：127 ℃時(shí)間：2020-06-17 03:28:57
優(yōu)質(zhì)解答
證明：假設(shè)4K-2屬于A那么4K-2=m^2-n^2整理得m^2-n^2/4+1/2=k(m-n)(m+n)/4+1/2=k因?yàn)镵屬于Z,所以（m-n)(m+n)=2p*(2t+1),p;t屬于z因?yàn)?m+n)(m-n)不可能是一奇一偶的乘積這與"（m-n)(m+n)=2p*(2t+1),p;t屬于z"相矛盾所...
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