在等差數(shù)列{an}中,已知前10項的和為30,前20項和為100,則前30項的和為?

數(shù)學人氣：575 ℃時間：2020-05-21 03:34:40

優(yōu)質解答

S(10)、S(20)-S(10)、S(30)-S(20)、……也是等差數(shù)列.
S(10)=30
S(20)-S(10)=70
所以,新等差數(shù)列的公差為
70-30=40
所以,S(30)-S(20)=70+40=110
于是,S(30)=S(20)+110=210為什么S(30)-S(20)=70+40=110
思緒感覺有點亂S(10)=a1+a2+……+a10

S(20)-S(10)=a11+a12+……+a20
S(30)-S(20)=a21+a22+……+a30
每個都是十項的和，所以
【S(20)-S(10)】-S(10)=10·10d=100d
【S(30)-S(20)】-【S(20)-S(10)】=10·10d=100d