（1）設生產(chǎn)A型冰箱x臺，則B型冰箱為（100-x）臺，由題意得，
47500≤（2800-2200）x+（3000-2600）×（100-x）≤48000，
解得37.5≤x≤40，
∵x是正整數(shù)，
∴x取38，39或40．
有以下三種生產(chǎn)方案：

	方案一	方案二	方案三
A型/臺	38	39	40
B型/臺	62	61	60

（2）設投入成本為y元，由題意有，
y=2200x+2600（100-x）=-400x+260000，
∵-400<0，
∴y隨x的增大而減小，
∴當x=40時，y有最小值．
即生產(chǎn)A型冰箱40臺，B型冰箱60臺，該廠投入成本最少．
此時，政府需補貼給農(nóng)民（2800×40+3000×60）×13%=37960（元）．
（3）利潤為（2800-2200）×40+（3000-2600）×60=48000元，
設買體育器材a套，實驗設備b套，辦公用品c套，
由題意得a≤4…①
6000a+3000b+1800c=48000…②
②化簡得10a+5b+3c=80，
易看出c必為5的倍數(shù)，且0<c≤

80?10a?5b

3

，所以c=5，10，15，20；
①當c=5時，2a+b=13，易看出b為奇數(shù)且13-4×2≤b≤13-2，所以b=5，7，9，11；
②當c=10時，2a+b=10，易看出b為偶數(shù)且10-4×2≤b≤10-2，所以b=2，4，6，8；
③當c=15時，2a+b=7，易看出b為奇數(shù)且0<b≤7-2，所以b=1，3，5；
④當c=20時，2a+b=4，易看出b為偶數(shù)且0<b≤4-2，所以b=2．
∵當b=2時，a=1 c=20或a=4 c=10當b=5時，a=1 c=15或a=4 c=5等式同時成立，
綜上所述，b=1，2，3，4，5，6，7，8，9，11，即實驗設備買法有10種．