求下列函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù),y=xe^x ；y=xlnx ；y=m次根號下1+x ；y=sin^2x
求下列函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù),y=xe^x ；y=xlnx ；y=m次根號下1+x ；y=sin^2x
數(shù)學(xué)人氣：604 ℃時間：2019-12-17 06:31:00
優(yōu)質(zhì)解答
(xe^x)' = e^x+xe^x(xe^x)'' = 2e^x+xe^x...歸納法,如果(xe^x)k階導(dǎo)數(shù)是 ke^x+xe^x則 k+1階導(dǎo)數(shù)就是 ke^x+e^x+xe^x = (k+1)e^x+xe^x綜上,(xe^x)n階導(dǎo)數(shù)就是 ne^x+xe^xy= xlnx(xlnx)' =1+lnx (xlnx)'' = 1/x(xlnx)'''...
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