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  • 在2和9之間插入2個數(shù),使前3個數(shù)成等差數(shù)列,后3個數(shù)成等比數(shù)列,求這2個數(shù)

    在2和9之間插入2個數(shù),使前3個數(shù)成等差數(shù)列,后3個數(shù)成等比數(shù)列,求這2個數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:152 ℃時間:2020-02-06 05:26:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)這兩個數(shù)為a,b.即數(shù)列為:2,a,b,9.
    其中,2,a,b成等差數(shù)列,即:2a=2+b.
    a,b,9成等比數(shù)列,即:b^2=9a.
    a=1+b/2=b^2/9
    2b^2-9b-18=0
    (b-6)(2b+3)=0
    b=6或b=-3/2
    b=6則a=4
    b=-3/2則a=1/4
    ∴2,4,6,9或2,1/4,-3/2,9
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