1)∵y與 x軸只有一個交點(diǎn);
∴這個點(diǎn)必是二次函數(shù)y的極值點(diǎn),即y'=2ax+b=0
∴x=-b/2a 即與 x軸的交點(diǎn)是[-b/2a,0]
與y軸的交點(diǎn)顯然是[0,c]
∵AB=2
∴（-b/2a)²+c²=4 即b²+4a²c²=16a² .(1)
∵y=ax²+bx+c=0只有一個根；
∴b²-4ac=0 .(2)
∵b²-4a²c²=0.(3)
根據(jù)(2)(3)可以解得ac=1.(4)
將（4）代入（2）可以解得不 b=±2
將（3）代入（1）可得8a²c²=16a²
即 a²=1/2
∵a>0
∴a=√2/2
∴c=√2
∴二次函數(shù)的解析式是y=√2/2x²±2x+√2
2)根據(jù)題意b