已知A是正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=2/x在第一象限內(nèi)的交點,點B在x軸的負半軸上,且OA=OB
已知A是正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=2/x在第一象限內(nèi)的交點,點B在x軸的負半軸上,且OA=OB
求△AOB的面積,
求△AOB的面積,
數(shù)學人氣：546 ℃時間：2019-09-29 01:27:41
優(yōu)質(zhì)解答
首先求出正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=2/x在第一象限內(nèi)的交點,將兩函數(shù)表達式聯(lián)立求解即可,得出y=x=+√2或者-√2,因為A在第一象限內(nèi),所以坐標只能為正,即取√2,所以A點坐標為（√2,√2）,又因為OB=OA,點B在x軸的負半軸上,所以B點坐標為（-√2.0）,從A點向x軸引垂線做的即為△AOB的高,可根據(jù)OA長度為√2,A在正比例函數(shù)y=x上求出高為1,所以S△AOB=0.5×OB×高=0.5×√2×1=√2/2,所以△AOB的面積即為√2/2
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